Родился 28 марта 1924 года в селе Новоселовка Близнюковского района Харьковской области.

Член Союза художников СССР с 1958 г.
Заслуженный художник УССР (1972 г.) 

Участник Великой  Отечественной войны, награжден медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг. » (1945), «20 лет победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1965), «30 лет победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1975).

После школы поступил в Днепропетровское государственное художественное училище (1940– 1941), но обучение пришлось прервать – началась война. В 17 лет Родзин пошел добровольцем в истребительный батальон, затем, после окончания Ачинского военно-пехотного училища имени Рабочих Красного Замоскворечья, был назначен командиром стрелкового взвода и воевал в составе 1-го Белорусского фронта. В 1944 был тяжело ранен и после лечения уволился в запас по инвалидности.

После войны Родзин продолжил обучение в художественном училише (1945–1949). Учителя по специальности – Михаил Панин, Николай Погребняк.

В 1955 г. окончил Харьковский художественный институт, где под влиянием руководителя мастерской В. Ф. Мироненко увлекся офортом – искусством редким и трудоемким. Дипломная работа «Индустриальные мотивы», оценка – отлично. 

С 1955 года художник регулярно принимал участие в зарубежных, всесоюзных, республиканских, областных выставках.

Персональные выставки: 1962, 1972, 1978 – Киев; 1967, 1974, 1978, 1984 – Днепропетровск; 1973 – Саратов; 1975 – Севастополь.

Н. И. Родзин работал в области станковой графики и считался признанным мастером индустриального пейзажа второй половине минувшего столетия. Его нередко называли «певцом индустриальной темы». Чаще всего он работал в технике офорта, но широко использовал и другие техники, такие как акватинта, гравюра, мягкий лак.

Художественное наследие Н. И. Родзина обширно – он оставил сотни офортов, линогравюр, акварелей, рисунков тушью, углем и карандашом. Среди его работ есть и монументальные эстампы, и декоративные плакаты, и тончайшие миниатюры-экслибрисы. Наиболее известны его серии офортов: «Индустриальные мотивы» (1955), «Днепропетровск – город чугуна, стали и проката» (1957), «Каховская ГЭС» (1956–57), «Комсомольские стройки Днепропетровщины» (1959–60), «По Украине» (1969), «Страницы жизни» (1964), «Мой край» (1967), «Строительство ДП-9» (1974–75), цикл рисунков «Спасение Севастопольской панорамы в годы Великой Отечественной войны. 1942 год» (1954–1978).

Преподавал спецдисциплины в Днепропетровском государственном художественном училище (1955–1965).

Был делегатом нескольких Республиканских и Всесоюзных съездов советских художников.

Был ответственным секретарем Днепропетровского отделения Союза художников УССР (1964–1978).

Помимо творческой и педагогической деятельности, Николай Иванович активно занимался пропагандой изобразительного искусства, встречаясь  с людьми в городах и селах области, проводя выставки во дворцах культуры крупных промышленных и сельскохозяйственных предприятий. В те годы во многих школах города благодаря усилиям Николая Ивановича появились школьные музеи и уголки изобразительного искусства.

В последние годы, уже будучи тяжело больным, художник работал над акварельным циклом, но выставка этих работ состоялась уже посмертно.

Художник умер 4 марта 1978 года. Похоронен в Днепропетровске на Сурско-Литовском кладбище.

Могила Н. И Родзина на Сурско-Литовском кладбище в Днепропетровске.
На памятнике стихи днепропетровского поэта Игоря Пуппо.

Произведения Н. И. Родзина хранятся в Государственной Третьяковской галерее (Москва), Днепропетровском национальном историческом музее им. Д. И. Яворницкого, художественных музеях Днепропетровска, Харькова, Донецка, Луганска и др., частных коллекциях. 

В 1980 году на доме по проспекту Пушкина, 61,  где он жил вместе с семьей, была установлена бронзовая мемориальная доска работы скульптора Константина Чеканева. Мемориальная доска находилась на стене 33 года… Но 25.10.2013 доска исчезла с фасада дома – видимо, ценный металл привлек внимание грабителей. Правоохранительными органами было возбуждено уголовное дело, но преступников пока так и не удалось найти. Следствие по делу продолжается. Надеемся, что мемориальная доска будет восстановлена.